史密斯圆图-进化
作者：N0AX 翻译：BH4SRC
上一期介绍了史密斯圆图,并说明了如何构建史密斯圆图 。本期将会增加部分有助于设计阻抗变换电路的内容。
自由导纳
目前你已经理解了通过映射常规的、末端开放的直角坐标系为有限的圆来表达阻抗，从而构建出史密斯圆图。然而，阻抗并不是定义电压电流比值的唯一方法。导纳(Y)是阻抗的倒数，这个倒数，Y=1/Z，就是电流和电压的比值。
阻抗在多数情况下就足够用了，但是有时用导纳则更为方便。比如计算三个并联阻抗的复合阻抗值，ZEQ=1/[1/Z1+1/Z2+1/Z3]。如果这些阻抗值先被转化为导纳的话，就有ZEQ=1/[Y1+Y2+Y3]，换种表述就是YEQ=Y1+Y2+Y3。并联的导纳直接相加，这和串联的阻抗相加一样的计算方法。
所谓何事？
阻抗由电阻（R）和电抗（X）构成。同样的导纳由电导（G）和电纳(B)构成。G和B是它们在阻抗世界相对应分量的倒数；G=1/R，jB=-j/X。注意，1/j=-j。直角坐标系中的导纳值点可以和直角坐标系中的阻抗值点一样，映射为史密斯圆图，图一就是映射后的导纳史密斯圆图。 导纳史密斯圆图
为了由阻抗史密斯圆图得到如图一所示的导纳史密斯圆图，首先要把阻抗史密斯圆图沿着穿过中心的垂直线水平翻转。这样就把相交于电阻值轴右端（此时R=∞，G=0）的常电阻值的圆，转变为相交于左端（此时G=∞，R=0）的常电导值圆。所有的常电纳值圆弧仍然从外圈出发，最后在水平轴左端交于一点，此时G=∞；这和常电抗值圆弧交于R=∞一样的道理。
然后,再沿着穿过图形中心的水平线翻转上述水平翻转，这就完成了图形变换的最后一步，给公式jB=-j/X增加了负号。纯导纳史密斯圆图可以从ece.wpi.edu/~ludwig/EE5514/Y_ee3113.pdf处下载，仔细观察位于图形左边外圆轴上的标签，你会看到最顶上的一个标签写着：感性电抗分量（+jX/Z0），或者容性电纳（+jB/Y0）。电纳是归一化后的值，和电抗一样，除以传输线的特性导纳值（Y0=1/Z0）即可。如果特性阻抗值Z0=50Ω，那么Y0=0.02S。注意电导的符号，以前是用颠倒的Ω，现在用字母S表示西门子，来表示导纳的单位。
阻抗和导纳史密斯圆图
传输线中的许多问题都可以用阻抗和导纳史密斯圆图来解决，一部分问题可以单用阻抗史密斯圆图，剩余的其它问题可以用导纳史密斯圆图解决。可是单独使用两种史密斯圆图非常不便，因此工程师们把两种史密斯圆图通过逻辑处理后，打印在一张图纸上。可实际打印出来的图纸看起来却是乱的一团糟，直到有人想到了用两种不同的颜色打印才解决了这个问题(举手致敬吧)。双色混合史密斯圆图下载地址为：www.eecircle.com/applets/006/imped_admit_smithchart.pdf。其中的导纳坐标为蓝色，阻抗坐标为红色。打印的时候请用彩色打印机，多看看让你的眼睛熟悉下这张图里的两个坐标系。
需要注意的是，外圈和底部的比例尺同时适用于阻抗Z和导纳Y。图中的两个坐标系有什么共同点么？那就是图中的中心点1.0+j0。这也是这个图中的唯一一个复杂的复数，它的倒数就是它自身。
史密斯圆图棋谱
使用史密斯圆图，同时再串联或并联阻抗和导纳，就可以简单地解决阻抗变换和阻抗匹配问题。一旦你掌握了使用规则，各种电路问题不再需要复杂的公式就可以解决。
使用规则
使用史密斯圆图有两个简单规则。规则一，电路中的每个元件都视作纯电路元件，包括纯电阻、纯电感、纯电容。规则二，如果增加了串联元件，把它们视作阻抗，使用红色的阻抗坐标；而增加了并联元件的话，则视为导纳使用蓝色坐标。最后的结果就是你是在圆或者圆弧上移动，就像国际象棋中的车只能直线移动，不可以对角线移动一样。
实践出真知
在双坐标系史密斯圆图中，找到上期文章中的起点（图2中的A点），Z=150+j0Ω。归一化到50Ω后就是Z=3.0+j0Ω。从这开始，我们将使用归一化后的坐标系，并且在需要的时候，归一化前的值会在圆括号里给出。把A点串联2.0Ω（100Ω）的阻抗的话，根据规则二，这是一个串联混合，因此我们把额外的2.0Ω当做阻抗加入到原始阻抗值，得到5.0+j0Ω（250+j0Ω）的阻抗值。
这一步要沿着图中红色的常电抗圆弧移动，为什么呢？因为串联增加电阻R，不改变电抗X值。点A位于常电抗值X=0的圆弧上（即水平轴），因此增加2.0Ω的电阻R到5.0+j0Ω的点B时，仍然在常电抗X=0的圆弧上。
遵守规则
如果我们不是增加串联电阻，而是增加串联电抗的话是什么结果呢？规则二仍然是适用的，不过我们要沿着常电阻值R的圆移动，因为我们只改变了电抗X。点C是串联了+j2.0Ω（100Ω）电抗到3.0Ω电阻的结果。箭头沿着在水平轴上标有3.0的电阻R圆图上移动，直到和混合图中上半部分的感抗部分、标有2.0的常电抗圆弧相交。插入的电路图表示对于起点阻抗（A点）增加的感抗（C点）。
让我们再来增加容抗而不是增加感抗来看看，点D是给3.0Ω电阻串联-j6.0Ω容抗后的结果。这一次要在图的下半部分作图，箭头沿着标有3.0的常电阻圆移动，直到和标有6.0的常电抗圆弧相交。插入的电路图表示了阻抗的连接方式。
如果我们给原始150Ω电阻并联元件会有什么结果呢？根据规则二，并联元件将被看作为导纳，因此我们首先要把阻抗值3.0+j0Ω转化为导纳值0.33+j0S，啊，它们在图中是同一个点呢！
我们并联一个容性电纳值为j1.0S的电容到电路中，得到复合导纳值为0.33+j1.0S。沿着图中0.3S和0.4S之间的常电导值为0.33S的圆上，移动到标有1.0的常电纳值圆弧并相交。得到图中标示为E的点。现在我们再并联增加一个0.67S电导，我们将沿着常电纳圆弧移动到值为0.33+0.67=1.0S的常电导圆上。结果就是值为1.0+j1.0S的F点，参见图中插入的电路图。